求角1和角2的补角各是多少角1和角2互余

【求角1和角2的补角各是多少角1和角2互余】在几何学习中，补角与互余角是常见的概念。补角指的是两个角相加等于180度，而互余角则是两个角相加等于90度。题目中提到“角1和角2互余”，即它们的和为90度，但并没有给出具体的数值，因此我们需要通过代数方法来推导出它们的补角。

一、基本定义回顾

- 补角：如果两个角的和为180度，则这两个角互为补角。

- 互余角：如果两个角的和为90度，则这两个角互为互余角。

题目中明确说明角1和角2互余，因此：

$$

\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ

$$

二、求补角的方法

补角的计算公式为：

$$

\text{补角} = 180^\circ - \text{原角}

$$

所以：

- 角1的补角为 $180^\circ - \angle 1$

- 角2的补角为 $180^\circ - \angle 2$

由于 $\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ$，我们可以进一步推导：

$$

\angle 2 = 90^\circ - \angle 1

$$

将 $\angle 2$ 代入补角公式：

$$

\text{角2的补角} = 180^\circ - (90^\circ - \angle 1) = 90^\circ + \angle 1

$$

同理，角1的补角可以表示为：

$$

\text{角1的补角} = 180^\circ - \angle 1

$$

三、总结与表格展示

四、举例说明

假设 $\angle 1 = 30^\circ$，则根据互余关系：

$$

\angle 2 = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ

$$

那么：

- 角1的补角 = $180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$

- 角2的补角 = $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

五、结论

在已知角1和角2互余的前提下，它们的补角分别为：

- 角1的补角 = $180^\circ - \angle 1$

- 角2的补角 = $180^\circ - \angle 2$

由于 $\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ$，也可用 $\angle 1$ 的值来表达角2的补角为 $90^\circ + \angle 1$，从而更灵活地进行计算和应用。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！